Mestrado em Educação Matemática

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TRABALHO Ações
Questões de matemática da UFMS e ENEM: Uma análise da avaliações por conteúdos se contrapondo à avaliação por competências.
Curso Mestrado em Educação Matemática
Tipo Dissertação
Data 29/08/2011
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
Coorientador(es)
    Orientando(s)
    • Pedro Hiane
    Banca
    • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
    • Marcio Antonio da Silva
    • Veronica Gitirana Gomes Ferreira
    Resumo Esta pesquisa de mestrado tem como objetivo analisar as provas de Matemática da UFMS, estruturadas para avaliar conteúdos específicos, e as do ENEM, que valorizam outras competências e habilidades. Analisamos as provas da UFMS e do ENEM, de 1993, 1999, 2001, 2005, 2008 e em particular a do ENEM de 2009 que provocou alterações significativas no processo seletivo de alunos do Ensino Médio, para ingresso nas Universidades Federais. Fizemos uma análise dos vestibulares no Brasil, em seguida estudamos mudanças nos vestibulares da UFMS, a partir de 1993, bem como a implantação e as alterações nas provas do ENEM. Além das provas, examinamos documentos oficiais editados a partir de 1996, principalmente, a Fundamentação Teórico-Metodológica do ENEM e as Orientações Curriculares para o Ensino Médio, que implantaram reformas educacionais neste nível de ensino. Para o embasamento teórico da análise utilizamos textos de Perrenoud sobre avaliações, competências e habilidades. Foi realizada uma abordagem metodológica nos documentos pesquisados, inspirada na Análise de Conteúdo, de Laurence Bardin. Foi possível observar que as provas de matemática dos vestibulares da UFMS, antes da implantação da LDB 9.394/96 e do ENEM, em 1998, visavam avaliar essencialmente a competência/habilidade cognitiva relativa ao domínio de conteúdos matemáticos. Verificamos que a partir de 2001, até a adesão ao SISU, o vestibular da UFMS começa a utilizar questões contextualizadas com mais frequência, onde se busca medir tanto o conhecimento de conteúdos específicos quanto outras competências e habilidades.
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    O conceito fractal e sua presença pedagógica na Educação Básica
    Curso Mestrado em Educação Matemática
    Tipo Dissertação
    Data 18/08/2011
    Área MATEMÁTICA
    Orientador(es)
    • Antonio Padua Machado
    Coorientador(es)
      Orientando(s)
      • Edilson de Moura
      Banca
      • Antonio Padua Machado
      • Celso Correia de Souza
      • Patricia Sandalo Pereira
      Resumo Este texto trata do Estudo de Caso realizado sobre “O Conceito Fractal e sua Presença
      Pedagógica na Educação Básica”. O objeto de estudo é o Conceito Fractal, que é constitutivo
      do conhecimento matemático, no exame de como vem se estabelecendo no Ensino
      Fundamental e no Ensino Médio. A fim de organizar um conhecimento pedagógico acerca do
      tema Fractal, procurou-se estabelecer um diálogo com a literatura existente, como os
      Parâmetros Curriculares Nacionais, que orientam a inclusão do estudo desse tema no currículo
      de Matemática; estudos acadêmicos que vêm explorando o assunto por enfoques conceituais e
      pedagógicos e que visam, também, estabelecer esse tema na matemática escolar; livros
      científicos que vêm consagrando o tema na literatura matemática; e livros didáticos da
      Educação Básica. O conceito fractal foi estudado e descrito considerando os aspectos
      geométrico, topológico e o da linguagem. Para identificar a presença do conceito fractal na
      Educação Básica, foram escolhidos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro
      Didático, dos anos 2011 e 2012, que apresentavam mais lições sobre fractais. Após a
      descrição do desenvolvimento das respectivas lições, efetuou-se a análise das ocorrências dos
      objetos de aprendizagem de conceitos, classificados como fatos particulares, classes, relações
      e estruturas, critérios epistemológicos orientados por François Marie Gérard e Xavier
      Roegiers, em Conceber e Avaliar Manuais Escolares (1998), referência permanente nas
      orientações do Plano Nacional. Esses procedimentos possibilitaram constatar que, na maioria
      das situações analisadas, o tema fractal é vinculado às figuras geométricas e, em alguns
      exemplares, observa-se uma preferência por atividades similares aos temas convencionais da
      matemática, sem uma exploração maior do conceito fractal. Os textos apresentados nos livros
      didáticos ainda não expõem uma organização sistemática dos assuntos dos fractais, como
      fazem com os temas da matemática convencional.
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      O Gráfico da Forma e a Formação do Conceito: Um Estudo de Caso sobre os Sólidos Geométricos no Ensino Fundamental.
      Curso Mestrado em Educação Matemática
      Tipo Dissertação
      Data 15/08/2011
      Área MATEMÁTICA
      Orientador(es)
      • Antonio Padua Machado
      Coorientador(es)
        Orientando(s)
        • Jane Carmem Magalhães
        Banca
        • Antonio Padua Machado
        • Gladys Denise Wielewski
        • Patricia Sandalo Pereira
        Resumo O presente texto é a transcrição do Estudo de Caso realizado sob o título O Gráfico da Forma
        e a Formação do Conceito: um Estudo de Caso sobre os Sólidos Geométricos no Ensino
        Fundamental. O objeto é a aprendizagem sobre sólidos geométricos mediante a produção
        gráfica do aluno. Da notoriedade que tem a atividade gráfica na aprendizagem escolar em
        geral, procuramos organizar um conhecimento acerca da atividade gráfica do aluno no
        particular das suas experiências na construção de conceitos e na aprendizagem sobre sólidos
        geométricos. Com a estratégia do Estudo de Caso, buscamos obter os dados no meio escolar
        dos alunos e, como fonte primária dos dados, foram tomados os seus próprios cadernos
        escolares com as transcrições das aulas sobre sólidos geométricos. Para nortear as análises dos
        dados, os alunos do Ensino Fundamental foram reunidos para as entrevistas em duas
        oportunidades, individual e em grupo. Obtivemos deles aquilo que já podem versar como
        conhecimento sobre os conceitos dos sólidos geométricos, no modo individual e socializado,
        atendendo assim aos princípios da aprendizagem e aos preceitos do Estudo de Caso, o que nos
        manteve nas análises. Nesse ensejo de análise nos organizamos mediante três modalidades de
        representações: a representação conceitual, a representação discursiva e a representação
        gráfica. Ainda, como amparo teórico no estudo dos dados, utilizamos do sistema
        terminológico de Piaget, a imagem mental, a representação simbólica e a formação do
        pensamento. Estudamos e interpretamos conteúdos referentes aos sólidos geométricos a partir
        da obra “Os Elementos”, de Euclides. Acentamos os resultados em uma organização de três
        condições para a formação conceitual no aluno, a saber: a durabilidade das experiências com
        representações, a vivência observadora intensa e favorável à abstração geométrica e o
        encontro planejado do discurso pedagógico do professor com as condições simbólicas do
        aluno.
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        Proposta de uma engenharia didática para o ensino de probalidades nos anos finais do Ensino Fundamental
        Curso Mestrado em Educação Matemática
        Tipo Dissertação
        Data 31/03/2011
        Área MATEMÁTICA
        Orientador(es)
        • Marilena Bittar
        Coorientador(es)
          Orientando(s)
          • Thatiana Sakate Abe
          Banca
          • Cileda de Queiroz e Silva Coutinho
          • Marilena Bittar
          • Patricia Sandalo Pereira
          Resumo Esta pesquisa teve como objetivo principal investigar a aprendizagem de probabilidade por
          alunos do 9º ano do Ensino Fundamental a partir de situações que envolvessem duas visões
          diferentes de probabilidade, a clássica e frequentista. Além disso, pretendeu-se evidenciar as
          vantagens de se trabalhar com a dualidade dessas duas abordagens na introdução desse
          conceito. Para tanto, utilizamos como referencial teórico alguns preceitos da Teoria das
          Situações Didáticas, proposta por Brousseau, que foi de fundamental importância para o
          encaminhamento desta pesquisa auxiliando na elaboração da sequência didática, na forma
          como procedemos a apresentação das situações aos alunos. Tentamos levá-los a vivenciar
          dialéticas adidáticas de ação, formulação e validação, visando à aprendizagem da
          Probabilidade por meio das abordagens clássica e frequentista. Como metodologia de
          pesquisa nos inspiramos na Engenharia Didática, conforme sugerida por Artigue, que nos
          auxiliou na elaboração, organização e aplicação de nossa sequência didática, além de tornar
          possível realizar as análises e validações propostas nos objetivos, uma vez que essa visa
          pesquisas que estudam os processos de aprendizagem de um dado objeto matemático,
          favorecendo uma ligação entre a pesquisa e a ação pedagógica. Nossos sujeitos de pesquisa
          foram seis alunos voluntários do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual de
          Campo Grande/MS, que participaram das sessões, que ocorreram durante o horário normal de
          aulas sob autorização do professor e da direção da escola. Observamos que a realização dos
          experimentos aleatórios em conjunto com o recurso informático do simulador da roleta,
          favoreceu a aquisição e compreensão do cálculo de probabilidades por meio das visões
          clássica e frequentista pelos alunos, bem como a articulação entre ambas. O simulador da
          roleta propiciou uma observação concreta do que acontece quando realizamos um
          experimento aleatório uma quantidade pequena e um número significativamente grande de
          vezes, que se tornaria mais difícil sem este recurso, pois a realização de um mesmo
          experimento por muitas vezes poderia se tornar penoso e tomaria muito tempo.
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          Elementos históricos da educação matemática no contexto do Mato Grosso: Uma análise de práticas do Professor Firmo José Rodrigues (1920-1930)
          Curso Mestrado em Educação Matemática
          Tipo Dissertação
          Data 28/02/2011
          Área MATEMÁTICA
          Orientador(es)
          • Luiz Carlos Pais
          Coorientador(es)
            Orientando(s)
            • Kátia Guerchi Gonzales
            Banca
            • Gladys Denise Wielewski
            • Luiz Carlos Pais
            • Patricia Sandalo Pereira
            Resumo O presente trabalho almeja, como objetivo principal, identificar e analisar alguns elementos históricos e culturais do ensino de Álgebra no contexto do Liceu Cuiabano, no período de 1920 a 1930, pois nesse período há um embrião da fusão das Matemáticas no Brasil. O fio condutor, desse percurso, foi a interação entre diversas fontes primárias e secundárias que fazem parte da cultura escolar, relacionadas a aspectos sociais, políticos e culturais, sempre, na perspectiva de analisar a circulação de ideias relacionadas à Matemática escolar e à apropriação feita pelos agentes escolares, como forma de produção da cultura escolar em Mato Grosso. O tratamento das fontes foi ancorado em dois períodos, um período que antecede a época enfocada nesta pesquisa, com o intuito de verificar a Matemática escolar e a origem da disciplina de Álgebra no contexto mato-grossense, bem como a função que lhe foi determinada. O outro período, proposto nesta pesquisa -1920 a 1930 -, tem por finalidade analisar o funcionamento da disciplina de Álgebra, as transformações e as adaptações que ocorreram com o intuito de tornar o ensino possível. A análise foi conduzida com base nas ideias propostas por André Chervel, no que diz respeito à história das disciplinas escolares, bem como de autores que seguem a mesma linha de pesquisa. Os resultados evidenciam, dentre outros pontos, as apropriações feitas pelos agentes escolares, como também a valorização do conteúdo e dos métodos utilizados pelos ex-professores deles. Mostra-nos a existência de uma vulgata no período estudado e o surgimento de um manual inovador. Dessa forma, analisamos a utilização desses livros didáticos adotados, relacionados ao estudo do texto didático do professor Rodrigues, que nos proporcionou averiguar, por meio dos exercícios propostos, um condicionamento de conhecimentos matemáticos ao mesmo tempo em que se buscava o desenvolvimento do pensamento algébrico nos alunos mato-grossenses.
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            O uso do computador na prática pedagógica dos professores de matemática que atuam como professores de tecnologia
            Curso Mestrado em Educação Matemática
            Tipo Dissertação
            Data 21/02/2011
            Área MATEMÁTICA
            Orientador(es)
            • Marilena Bittar
            Coorientador(es)
              Orientando(s)
              • Adriana Ramires Ribeiro Coraça
              Banca
              • Marcus Viniciua Maltempi
              • Marilena Bittar
              • Suely Scherer
              Resumo Nesta pesquisa investigamos o uso do computador na prática pedagógica de professores de matemática que atuam em Salas de Tecnologias Educacionais. Os professores desta pesquisa trabalham na Rede Estadual de Ensino de Três Lagoas/MS, têm graduação em Matemática e atuam como professores regentes e como professores de tecnologias. Utilizamos a Teoria Construcionista, com o intuito de identificar a forma com que os professores abordam suas aulas na sala de tecnologias. Os dados desta pesquisa foram coletados por meio de entrevistas semi-estruturadas, planejamento e desenvolvimento de atividades utilizando software matemáticos. Adotamos a Análise de Conteúdo para analisarmos os dados coletados. A análise dos dados revela que a maioria dos professores investigados não teve contato com a tecnologia educacional em sua formação inicial e a formação continuada oferecida pelo NTE (Núcleo de Tecnologias Educacionais) é voltada para os conhecimentos de informática, não considerando a especificidade de cada área de ensino e a necessidade de cada professor. Outro fato que observamos, é a influência existente entre as duas práticas que esse professores atuam. Devido à formação recebida, os professores ao atuarem como professores de tecnologias acabam não orientando os professores regentes de matemática regentes apontando as efetivas contribuições do uso do computador.
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              Estágio supervisionado em matemática: Contribuições para a formação de professores de matemática
              Curso Mestrado em Educação Matemática
              Tipo Dissertação
              Data 21/02/2011
              Área MATEMÁTICA
              Orientador(es)
              • Neusa Maria Marques de Souza
              Coorientador(es)
                Orientando(s)
                • Karla Jocelya Nonato
                Banca
                • Adair Mendes Nacarato
                • Marilena Bittar
                • Neusa Maria Marques de Souza
                Resumo Os desdobramentos das lacunas na formação de professores de Matemática, apontadas por pesquisadores, motivaram o encaminhamento desta pesquisa que investiga como o Estágio Supervisionado para o Ensino Médio (ESPEM), oferecido pela Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul (UEMS) vem contribuindo para a formação inicial dos acadêmicos que já atuam como professores de Matemática. Ao investigar, nos elementos oferecidos pela disciplina de ESPEM, aqueles que contribuíram na aproximação com a prática no ensino de Matemática de três alunos-professores, observamos seus momentos de estudos na sala de aula da universidade, na sala de aula da escola e os entrevistamos, para coleta de materiais que foram objeto de análise, segundo a proposta de Análise de Conteúdo, de Laurence Bardin. Para apontarmos tais aproximações, fez-se necessário analisar o currículo de ESPEM proposto pela UEMS e as adequações realizadas pelos professores-formadores; investigar as interfaces construídas pelo grupo entre os elementos trabalhados pela disciplina de ESPEM e as necessidades vivenciadas enquanto exercem a docência, e levantar o alcance das propostas trabalhadas pelos professores-formadores. Com esses intuitos, nos aproximamos das ideias de Tardif e Shulman, de que os saberes e conhecimentos dos professores estão em constante construção, e utilizamos os modelos por eles propostos como fundamentos teóricos deste trabalho, sendo, respectivamente, os saberes docentes e a base do conhecimento para o ensino. Sob o prisma da pesquisa qualitativa, embasados em Bogdan e Biklen e nas análises, foi possível observar e detectar, na voz desses alunos-professores, que no formato em que foi desenvolvido – com um planejamento aberto – o Estágio Supervisionado pode proporcionar aproximações e contribuições para a formação, com discussão de temas do cotidiano docente e aulas práticas, apesar de não conseguir preencher todas as lacunas da formação inicial.
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                A utilização do escalonamento na resolução de sistemas lineares por alunos do Ensino Médio
                Curso Mestrado em Educação Matemática
                Tipo Dissertação
                Data 18/02/2011
                Área MATEMÁTICA
                Orientador(es)
                • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                Coorientador(es)
                  Orientando(s)
                  • Aparecida Santana Chiari
                  Banca
                  • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                  • Marcio Antonio da Silva
                  • Marilena Bittar
                  • Silvia Dias Alcântara Machado
                  Resumo Esta pesquisa teve como objetivo principal investigar a utilização do escalonamento por alunos do ensino médio na resolução de sistemas lineares. Para atingir o objetivo geral de pesquisa, procuramos investigar a elaboração das operações elementares para a obtenção de sistemas lineares equivalentes e analisar dificuldades e superações encontradas pelos alunos no uso das transformações elementares para resolver sistemas lineares. O referencial teórico para análise desta pesquisa foi a Teoria das Situações Didáticas, proposta por Guy Brousseau, e nos inspiramos na Engenharia Didática para, metodologicamente, materializá-la.
                  Os sujeitos de pesquisa foram alunos voluntários do primeiro ano do ensino médio de uma escola estadual de Campo Grande/MS, que participaram de sessões realizadas após o horário normal de aulas. Os dados utilizados foram coletados a partir da observação das situações de estudo e da análise da produção, escrita e em áudio, dos alunos que atuaram sobre uma sequência didática realizada em sala de aula.
                  Para dar suporte teórico à nossa pesquisa, foi realizado um estudo sobre diversos aspectos referentes ao tema sistemas lineares, tais como elementos do desenvolvimento histórico do tema, descrição da estrutura matemática dos sistemas lineares e do escalonamento, recomendações dos documentos oficiais, análise de livros didáticos e algumas dificuldades e erros cometidos por alunos no processo de aprendizagem de sistemas lineares.
                  Observamos que houve a devolução do problema “como resolver um sistema linear?”. Os alunos perceberam que as operações elementares transformam sistemas lineares em outros equivalentes, mas não conseguiram elaborar justificativas para isso. Em relação ao escalonamento, eles desenvolveram a habilidade de utilizar as operações elementares para eliminar incógnitas, mas, em geral, não realizavam a validação dos valores encontrados no sistema proposto inicialmente. Percebemos que, para os alunos, é necessário e suficiente encontrar uma resposta numérica para as incógnitas.
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                  Estudo de procedimentos de validação de igualdades de expressões algébricas por meio de mudanças dos quadros aritmético, algébrico e geométrico.
                  Curso Mestrado em Educação Matemática
                  Tipo Dissertação
                  Data 29/10/2010
                  Área MATEMÁTICA
                  Orientador(es)
                  • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                  Coorientador(es)
                    Orientando(s)
                    • Adriano da Fonseca Melo
                    Banca
                    • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                    • Marcio Antonio da Silva
                    • Maria Cristina S. de A. Maranhão
                    Resumo O presente trabalho objetivou estudar procedimentos de verificação de igualdades de expressões algébricas utilizados por alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, de uma escola da Rede Municipal de Ensino de Campo Grande/MS, ao realizarem cálculo algébrico utilizando os quadros aritmético, algébrico e geométrico. Para tanto, utilizamos como referencial teórico a Teoria das Situações Didáticas proposta por Brousseau e o Jogo de Quadros proposto por Douady. Para análise das produções dos alunos, além desses autores, foi utilizado o que é proposto por Margolinas sobre o processo de verificação. O desenvolvimento metodológico da pesquisa foi realizado nos moldes da Engenharia Didática, proposta por Artigue. Foi possível observar que os alunos apresentaram dificuldades em relação aos conceitos de área e perímetro quando a figura estava decomposta em retângulos, bem como em atividades que exigiam compreensão de cálculos algébricos. As dificuldades em relação aos cálculos algébricos foram verificadas nos diferentes estatutos da letra, visto que em vários momentos os alunos recorreram ao estatuto do termo desconhecido, sinalizando a não aceitação da letra com o estatuto de número indeterminado. No final do experimento, essa dificuldade estava parcialmente superada pelos alunos, isto é, o número de alunos que não incorreram neste erro tinha reduzido. Sobre os jogos de quadros, os alunos, ao realizarem a verificação, utilizaram com maior frequência a mudança do quadro geométrico para o quadro algébrico, enquanto as mudanças do quadro geométrico para o aritmético e do algébrico para o aritmético não surgiram naturalmente, mas provocados por situações em que precisavam constituir argumentos que convencessem seus pares da validade de suas respostas. Esse resultado sinaliza para a necessidade de ser adotada, com maior frequência em sala de aula, a exploração de atividades envolvendo mais de um quadro matemático, onde o aluno possa vivenciar os conceitos em diferentes quadros. Por fim, foi possível verificar que as atividades nas quais os alunos realizavam conjecturas, formulações e justificativas, bem como quando comunicavam a seus pares suas conclusões, utilizando uma linguagem matemática adequada, propiciaram momentos mais ricos de aprendizagem.
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                    Divisibilidade: Práticas de estudo realizadas por alunos de um curso preparatório para o vestibular.
                    Curso Mestrado em Educação Matemática
                    Tipo Dissertação
                    Data 29/10/2010
                    Área MATEMÁTICA
                    Orientador(es)
                    • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                    Coorientador(es)
                      Orientando(s)
                      • Maysa Ferreira da Silva
                      Banca
                      • Clélia Maria Ignatius Nogueira
                      • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                      • Luiz Carlos Pais
                      Resumo Este trabalho teve como objetivo analisar práticas e argumentos utilizados pelos estudantes de um curso preparatório para o vestibular concernente ao tema divisibilidade, em um contexto de ações afirmativas na cidade de Campo Grande-MS. Investigamos dispositivos didáticos, técnicas e argumentos utilizados pelos estudantes nas resoluções de problemas que envolviam divisibilidade, bem como formas de estudo praticadas pelo grupo, a fim de se apropriarem de saberes matemáticos. A organização da pesquisa foi fundamentada nas diretrizes básicas da abordagem qualitativa cuja opção metodológica foi pela realização da pesquisa por meio da entrevista e caracterização do campo investigado e em elementos praxeológicos conforme Chevallard, Bosch e Gascón, os quais destacamos a organização das tarefas, a organização dos grupos de estudo, a coordenação do estudo e relações entre o objeto, a instituição e o sujeito. Para a análise utilizamos algumas noções da Teoria Antropológica do Didático - TAD, proposta por Chevallard, a qual está inserida no Programa Epistemológico, que considera como objeto primário de investigação da Didática a Atividade Matemática que ocorre em diferentes instituições. Foram considerados a praxeologia, momentos de estudo, objetos ostensivos e não-ostensivos. Para esta pesquisa foi necessária a constituição de um grupo de estudo, a seleção e a apresentação dos tipos de tarefa. Os resultados das sessões demonstraram que os alunos do grupo pesquisado apresentavam algumas dificuldades em relação ao tema divisibilidade como: o domínio das nomenclaturas, a elaboração de definições e a organização formal e a validação dos resultados. Observou-se que, tanto os registros de linguagem como as técnicas, ora eram mais evoluídos, ora mais rudimentares e que no decorrer do processo de estudo, de modo geral, os alunos manifestaram resistência em relação ao desprendimento da técnica em uso. Observamos ainda que o momento de avaliação foi vivenciado seguido do momento de trabalho com a técnica, o que propiciou a necessidade da elaboração de novas técnicas.
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                      Aprendizagem da resolução de sistemas de equações do primeiro grau por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental.
                      Curso Mestrado em Educação Matemática
                      Tipo Dissertação
                      Data 31/08/2010
                      Área MATEMÁTICA
                      Orientador(es)
                      • Marilena Bittar
                      Coorientador(es)
                        Orientando(s)
                        • Florisvaldo de Oliveira Rocha
                        Banca
                        • Leny Rodrigues Martins Teixeira
                        • Marilena Bittar
                        • Suely Scherer
                        Resumo Esta pesquisa teve como objetivo analisar como ocorre a aprendizagem da resolução de sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental, a partir de situações problemas, em ambiente papel e lápis e com o software Aplusix. Este trabalho foi organizado de acordo com as quatro fases da metodologia de pesquisa Engenharia Didática. Foi criada uma sequência didática dividida em quatro blocos de atividades concernentes ao estudo de sistemas de equações no Ensino Fundamental. Utilizamos como referencial teórico a teoria das situações didáticas e, dessa forma, as atividades foram elaboradas visando à aparição de momentos adidáticos. As atividades foram propostas com o objetivo de que as estratégias mobilizadas pelos alunos os levassem a construir o conhecimento em resolver sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição. Para a constituição de um meio adidático utilizamos papel e lápis em algumas sessões e o software Aplusix em outras por este oferecer retroações importantes para o desenvolvimento do trabalho dos alunos. O desenvolvimento experimental foi realizado com um grupo de dez alunos do 8º ano do Ensino Fundamental na sala de tecnologia de uma escola pública do município de Nova Alvorada do Sul/MS. A análise dos dados coletados apontou que houve aprendizagem do conhecimento, haja vista que as atividades foram resolvidas de forma autônoma pelos alunos. A análise das observações das gravações em videocassete1 mostrou que as retroações oferecidas pelo Aplusix contribuíram para as reflexões dos alunos sobre as operações efetuadas, isso fez com que a frequência dos erros detectados no teste diagnóstico diminuísse na medida em que os sujeitos foram progredindo na realização da sequência didática.
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                        Raciocínio proporcional: Estratégias mobilizadas por alunos a partir de uma abordagem envolvendo a oralidade
                        Curso Mestrado em Educação Matemática
                        Tipo Dissertação
                        Data 05/08/2010
                        Área MATEMÁTICA
                        Orientador(es)
                        • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                        Coorientador(es)
                          Orientando(s)
                          • Maria José Santana Vieira Gonçalves
                          Banca
                          • Bnedito Antonio da Silva
                          • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                          • Suely Scherer
                          Resumo O objetivo desta pesquisa é identificar e analisar as principais estratégias relativas ao
                          raciocínio proporcional mobilizadas por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, ao
                          resolverem problemas que envolvem proporções (direta e inversa) e problemas que não
                          apresentam relações proporcionais, a partir de uma abordagem envolvendo a oralidade. Para
                          atingir o objetivo proposto buscou-se aporte na Teoria das Situações Didáticas desenvolvida
                          por Brousseau e nos procedimentos metodológicos previstos pela Engenharia Didática
                          conforme descrição de Artigue. A investigação foi realizada com um grupo de alunos
                          voluntários, no contraturno do horário de suas aulas regulares. Para dar fundamentação teórica
                          e didática à pesquisa foi realizado, nas análises preliminares, um levantamento bibliográfico
                          sobre as concepções de proporcionalidade e raciocínio proporcional. Na fase da
                          experimentação os dados foram coletados por meio de observações, produções escritas e
                          gravações em áudio das discussões dos alunos. Durante o desenvolvimento da sequência
                          didática em classe privilegiou-se a oralidade na apresentação e na resolução das situaçõesproblema,
                          o que contribuiu para a participação intensa dos alunos. Observamos que os alunos
                          não conseguiram, num primeiro momento, distinguir situações proporcionais das não
                          proporcionais, apresentando alguns erros que podem ser atribuídos às regras do contrato
                          didático. Contudo, após discussões ocorridas no meio organizado, identificamos e analisamos
                          três tipos de estratégias mobilizadas pela maioria dos alunos do grupo ao resolverem os
                          problemas que envolvem proporção: a estratégia escalar, a funcional e a regra de três. Os
                          resultados da pesquisa indicaram que a escolha de uma estratégia pelo aluno parece depender
                          dos conhecimentos prévios que ele tem em relação aos números e às operações.
                          Verificamos que o emprego da estratégia escalar predominou nos problemas que envolviam
                          números de mesma grandeza que são múltiplos enquanto a estratégia funcional foi utilizada
                          quando os números múltiplos apareciam em grandezas diferentes e quando os números dados
                          nos problemas não eram múltiplos. Já a regra de três foi empregada de forma mecânica por
                          alguns alunos, sem manifestação de compreensão das relações estabelecidas entre as
                          grandezas.
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                          Interações entre licenciandos em Matemática e Pedagogia: Um olhar sobre o ensino do Tema Medidas.
                          Curso Mestrado em Educação Matemática
                          Tipo Dissertação
                          Data 01/07/2010
                          Área MATEMÁTICA
                          Orientador(es)
                          • Neusa Maria Marques de Souza
                          Coorientador(es)
                            Orientando(s)
                            • Rúbia Grasiela da Silva
                            Banca
                            • Edda Curi
                            • Marilena Bittar
                            • Neusa Maria Marques de Souza
                            Resumo O interesse pela formação dos professores que ensinam matemática no ensino fundamental e as lacunas apontadas por pesquisadores, quanto à insuficiência de conhecimentos pedagógicos entre os licenciados em Matemática, e de conhecimentos de conteúdos específicos de Matemática entre os estudantes de Pedagogia motivaram o encaminhamento da presente pesquisa que investiga possibilidades de trocas de conhecimentos entre licenciandos em Pedagogia e em Matemática, no que se refere ao ensino do tema Grandezas e Medidas e de integração desses na formação inicial. Para tal, operacionalizaram-se momentos de trabalho com dois grupos de quatro formandos de cada uma dessas licenciaturas que, em sessões de trabalho abordando o tema em questão, partilharam produções durante oito encontros. Programas de disciplinas; entrevistas com professores dos cursos investigados; entrevistas em duplas e grupais e os materiais produzidos nos encontros foram objetos de análise, segundo proposta de Análise de Conteúdo de Laurence Bardin. Como fundamento teórico, utilizou-se o modelo proposto por Lee Shulman sobre a base do conhecimento do professor e as três vertentes por ele destacadas: conhecimento pedagógico geral, conhecimento do conteúdo específico e conhecimento pedagógico do conteúdo, as quais constituíram os eixos temáticos para análise dos conhecimentos dos licenciandos. Os pressupostos metodológicos da Pesquisa Qualitativa foram utilizados na ótica de Bogdan e Biklen. Os dados revelaram que as trocas e as discussões entre os grupos propiciaram, além da conscientização sobre a necessidade de ambos os conhecimentos, pedagógico e do conteúdo na formação inicial, a ruptura com alguns preconceitos relacionados a esses conhecimentos. As análises nos sugerem, ainda, que, como meio de promover relações e integração entre os conhecimentos pedagógicos e matemáticos, integrações curriculares entre os dois cursos poderiam operar mudanças significativas no sentido de propiciar a seus licenciandos o abandono de algumas crenças cristalizadas nas Licenciaturas em Pedagogia e em Matemática e a construção do conhecimento pedagógico do conteúdo nos moldes propostos por Shulman.
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                            As pesquisas sobre ensino e aprendizagem de álgebra nas séries finais do ensino fundamental: Panorama de 10 anos de pesquisa brasileira pós PCN
                            Curso Mestrado em Educação Matemática
                            Tipo Dissertação
                            Data 21/06/2010
                            Área MATEMÁTICA
                            Orientador(es)
                            • Neusa Maria Marques de Souza
                            Coorientador(es)
                              Orientando(s)
                              • Graziela Baldessar Polla
                              Banca
                              • Antonio Padua Machado
                              • Maria Cristina Maranhao
                              • Neusa Maria Marques de Souza
                              Resumo O objetivo desta pesquisa é apontar e analisar historicamente, as temáticas presentes em dissertações e teses em ensino/aprendizagem de álgebra nos anos finais do ensino fundamental produzidas nos Programas de Pós-Graduação brasileiros entre 1998 e 2007. O recorte sobre esse período pós PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais), se justifica por ser um espaço-tempo de proposições incentivadoras de mudanças dos rumos educativos no Brasil, sobre as quais situamos algumas das discussões quanto à relevância desse conteúdo para aprendizagem da matemática na educação básica. Como referencial metodológico utilizou-se os pressupostos da pesquisa do tipo ‗estado da arte‘, que a partir dos aportes de Ferreira (2002) se configura como uma metodologia de pesquisa que permite tanto análises quantitativas como qualitativas, além dos apontamentos de Fiorentini (1994) e Melo (2006) que contribuíram à compreensão do movimento e da importância desta modalidade de pesquisa. Foram realizados levantamentos no Banco de Teses da CAPES, nossa principal fonte de dados, complementados por outras bibliotecas digitais nas quais foram encontradas noventa e duas (92) pesquisas que atendiam ao nosso objetivo. Na organização dos dados foram estruturadas sete (7) categorias: Linguagem/Pensamento Algébrico; Relações entre Aritmética/Álgebra/Geometria; Múltiplas Representações; Materiais/Recursos Didáticos e Tecnológicos; Concepções/Crenças /Visões/Saberes/Conhecimentos; Didática/Metodologia de Ensino; Prática Pedagógica em Álgebra. Os fundamentos para as análises encaminhadas acerca dos grupos de dissertações e teses categorizados quanto às concepções teóricas sobre o conhecimento algébrico, tiveram suporte em autores tais como Coxford (1995), Lins e Gimenez (1997), Ponte (2005), Fiorentini et al. (1993) e nas discussões estabelecidas nos PCN (1997). No movimento da Educação Matemática no Brasil são destacadas algumas temáticas, os principais grupos de pesquisa e orientadores que colaboraram com a produção das pesquisas sobre ensino/aprendizagem de álgebra e a evolução da produção destas no contexto em questão.
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                              Uma análise das técnicas utilizadas por aluno na resolução de problemas algébricos do primeiro grau, proposto em um Livro didático do 7º ano do Ensino Fundamental.
                              Curso Mestrado em Educação Matemática
                              Tipo Dissertação
                              Data 15/04/2010
                              Área MATEMÁTICA
                              Orientador(es)
                              • Luiz Carlos Pais
                              Coorientador(es)
                                Orientando(s)
                                • Anderson Soares Muniz
                                Banca
                                • Gladys Denise Wielewski
                                • Luiz Carlos Pais
                                • Marilena Bittar
                                Resumo Nossa pesquisa procura descrever as praxeologias didáticas e matemáticas adotadas pelos alunos dos anos finais do Ensino Fundamental, da Escola Municipal João Evangelista Vieira de Almeida. Refere-se à resolução de problemas retirados da coleção Tudo é Matemática, do autor Luiz Roberto Dante, os quais foram utilizados nas sessões de aplicação. Optamos por fazer análise da referida obra para nortear nossas reflexões quanto às técnicas que são sugeridas pelo autor e também estruturar nosso pensamento. Assim, a partir de uma análise de documentos, com tratamento praxeológico, buscamos responder à seguinte questão: em que medida as práticas e os argumentos dos alunos na resolução de problemas, que podem ser resolvidos por meio de equação do primeiro grau, contribuem com o fazer matemática? Na primeira parte do texto apresenta-se a trajetória pessoal do pesquisador e a construção do objeto de pesquisa. Na segunda parte, algumas noções da história das disciplinas escolares desenvolvidas pelo pesquisador André Chervel, e também as contribuições da Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida por Yves Chevallard, que subsidiou as análises referentes às organizações didáticas e matemáticas. A terceira parte contém os procedimentos metodológicos adotados nesta pesquisa. Na quarta parte, encontram-se as análises praxeológicas das orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, do guia do Plano Nacional do livro Didático 2008, livro didático e produção dos alunos. Estão aqui, também, os objetos ostensivos e não ostensivos presentes nas atividades matemáticas selecionadas nas sessões de aplicação e, finalmente, as análises resultantes dos momentos de estudos que envolveram a produção dos alunos, dentre elas, a dimensão Antropológica Cultural e a inserção do estudo na atividade matemática.
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                                Processo de validação de conjecturas em Geometia Plana
                                Curso Mestrado em Educação Matemática
                                Tipo Dissertação
                                Data 05/04/2010
                                Área MATEMÁTICA
                                Orientador(es)
                                • Marilena Bittar
                                Coorientador(es)
                                  Orientando(s)
                                  • Paulo Humberto Piccelli
                                  Banca
                                  • Gerson Pastre
                                  • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                                  • Marilena Bittar
                                  Resumo Este trabalho tem como objetivo investigar a validação de conjecturas por alunos do
                                  primeiro ano do Ensino Médio de uma Escola Estadual do município de Campo Grande –
                                  MS. Para atingir esse objetivo, foi aplicada uma sequência didática com base teórica na
                                  Engenharia Didática. A sequência era formada por 6 (seis) sessões, subdivididas em 17
                                  (dezessete) atividades que foram realizadas com a utilização do software Cabri-Géomètre,
                                  pois tem-se como hipótese que a utilização do software auxilia na elaboração das conjecturas.
                                  Como base teórica para a Engenharia Didática, utilizamos a Teoria das Situações Didáticas,
                                  mais especificamente a parte que trata das situações adidáticas. Como base teórica para
                                  analisar a validação das conjecturas, utilizamos a Tipologia de Provas que classifica as provas
                                  em quatro tipos, o mais básico sendo a prova por alguns exemplos até chegar ao nível mais
                                  alto que é a demonstração formal aceita pela comunidade científica. Neste trabalho
                                  apresentamos a execução e análise da sequência elaborada, onde é possível identificar a
                                  elaboração e validação de conjecturas e também uma evolução na argumentação dos alunos
                                  de acordo com os Níveis de Prova.
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                                  O Estudo de sistema de equações algébricas lineares do primeiro grau em livros didáticos utilizados no Ensino Secundário Brasileiro.
                                  Curso Mestrado em Educação Matemática
                                  Tipo Dissertação
                                  Data 04/03/2010
                                  Área MATEMÁTICA
                                  Orientador(es)
                                  • Luiz Carlos Pais
                                  Coorientador(es)
                                    Orientando(s)
                                    • Enoque da Silva Reis
                                    Banca
                                    • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                                    • Luiz Carlos Pais
                                    • Rui Marcos de Oliveira Barros
                                    Resumo Esta pesquisa tem como objeto o estudo de Sistemas de Equações do Primeiro Grau em livros didáticos utilizados em escolas brasileiras. As fontes utilizadas foram um livro didático adotado no Colégio Pedro II no período de 1890 a 1930 (Tratado e Álgebra Elementar de José Adelino Serrasqueiro), e um livro contemporâneo (Matemática Paratodos de IMENES & LELIS), assim como, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), as resenhas do Guia do Livro Didático do Plano Nacional do Livro Didático e programas de estudos do Colégio Pedro II. Para estudar esse objeto, a Teoria Antropológica do Didático, proposta por Yves Chevallard é adotada como referencial teórico, e é feita uma abordagem metodológica baseada na Análise de Conteúdo de Laurence Bardin. Além desses referenciais, utilizaremos experiências absorvidas a partir de leituras e análise de pesquisas que de alguma forma caminham paralelamente como o nosso objeto de estudo. Os resultados evidenciam algumas questões importantes, como: valorização do estudo de sistemas tanto nos livros antigos quanto nos livros contemporâneos; a diversidade de registros de linguagem nos livros contemporâneos; a valorização da linguagem materna nos livros antigos; a diversidade de exercícios propostos em ambos os livros.
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                                    Prática pedagógica e conhecimentos específicos: Um estudo com um professor de matemática em início de docência.
                                    Curso Mestrado em Educação Matemática
                                    Tipo Dissertação
                                    Data 01/03/2010
                                    Área MATEMÁTICA
                                    Orientador(es)
                                    • Marilena Bittar
                                    Coorientador(es)
                                      Orientando(s)
                                      • Adriana Barbosa de Oliveira
                                      Banca
                                      • Marilena Bittar
                                      • Neusa Maria Marques de Souza
                                      • Paula Moreira Baltar Bellemain
                                      Resumo Essa pesquisa teve como objetivo investigar a relação existente entre os conhecimentos adquiridos na formação inicial e aqueles mobilizados durante a prática pedagógica por um professor de Matemática em início de carreira. Para isso foram consideradas as vertentes da Base de Conhecimentos para o Ensino, definidas por Shulman, que estão relacionadas ao conhecimento do objeto de estudo: conhecimento de conteúdo do objeto de estudo, conhecimento pedagógico do objeto de estudo e conhecimento curricular. Definimos o tema Funções como central para a investigação por ser um dos conteúdos fundamentais na aprendizagem da Matemática, tanto por ter aplicações nas diversas áreas do conhecimento como Física, Química e Estatística quanto pelas articulações internas à própria Matemática. A Teoria Antropológica do Didático permitiu, por meio da análise das Organizações Matemáticas e Didáticas, modelar a atividade matemática desenvolvida pelo docente. As principais fontes de dados foram os protocolos de observação em classe e o livro didático utilizado em sala de aula. Para complementar esse material realizamos entrevistas semiestruturadas com o professor e tivemos acesso ao seu planejamento didático. As análises realizadas evidenciam, dentre outros pontos, a presença de duas influências na prática pedagógica do professor: o livro didático e as práticas vivenciadas na formação inicial. Por fim, pode-se inferir sobre a possibilidade de complementaridade entre as duas abordagens teóricas, apesar de uma ter origem nas Ciências da Educação e a outra na Didática da Matemática.
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                                      Elementos históricos e culturais do ensino da Matemática no contexto Amazonense (1870-1910)
                                      Curso Mestrado em Educação Matemática
                                      Tipo Dissertação
                                      Data 24/02/2010
                                      Área MATEMÁTICA
                                      Orientador(es)
                                      • Luiz Carlos Pais
                                      Coorientador(es)
                                        Orientando(s)
                                        • Tarcisio Luiz Leão e Souza
                                        Banca
                                        • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                                        • Luiz Carlos Pais
                                        • Wagner Rodrigues Valente
                                        Resumo O objetivo principal desta dissertação de mestrado é identificar e analisar
                                        elementos históricos da educação matemática em nível primário em livros didáticos adotados
                                        no Amazonas no período compreendido entre as décadas de 1850 a 1910. Na condução desse
                                        objetivo, são articulados aspectos sociais, políticos e culturais com especificidades
                                        relacionadas ao estudo da matemática escolar, tais como a proposição do primeiro
                                        regulamento para a instrução pública amazonense, incluindo os conteúdos prescritos e
                                        aspectos pedagógicos recomendados aos professores. Entre as fontes usadas na pesquisa estão
                                        relatórios elaborados por presidentes da Província, regulamentos de ensino da época,
                                        programas de ensino e livros didáticos adotados em escolas amazonenses. A análise foi
                                        conduzida com base no referencial proposto por André Chervel, a história das disciplinas
                                        escolares, e compartilhado por outros autores que seguem a mesma linha de pesquisa,
                                        procurando destacar práticas e argumentos das instituições ligadas à instrução pública local.
                                        Foi possível constatar que os desafios iniciais da educação matemática amazonense, de forma
                                        geral, estavam associados às instituições políticas, religiosas e militares, através de uma
                                        tentativa de transpor para a Província parte do discurso pedagógico veiculado no Rio de
                                        Janeiro e em outras fontes estrangeiras. Em particular foi possível constatar que o ensino
                                        primário da aritmética prescrito nos livros didáticos usados no Amazonas, de 1870 a 1910,
                                        caracterizou-se por duas vertentes antagônicas. Uma delas estava voltada para a valorização
                                        de conteúdo e métodos ensinados ainda nos meados do século XIX. Na outra vertente
                                        encontram-se os primeiros sinais de esboço de uma educação matemática primária mais
                                        voltada para os desafios do inicio do século XX. É o momento do pré-anuncio das primeiras
                                        idéias de uma nova educação matemática, quando o método de ensino intuitivo passa a ser
                                        uma das novidades daquele momento.
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                                        Um estudo sobre validações algébricas por alunos da 3ª série do ensino médio no conjunto dos números inteiros
                                        Curso Mestrado em Educação Matemática
                                        Tipo Dissertação
                                        Data 03/12/2009
                                        Área MATEMÁTICA
                                        Orientador(es)
                                        • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                                        Coorientador(es)
                                          Orientando(s)
                                          • Anete Valeria Masson Coimbra de Lima
                                          Banca
                                          • Claudia Lisete Oliveira Groenwald
                                          • Jose Luiz Magalhaes de Freitas
                                          • Marilena Bittar
                                          Resumo Neste trabalho, faz-se um estudo sobre validações algébricas por alunos da 3ª série do Ensino Médio no conjunto dos números inteiros. Nele, foi realizada, inicialmente, uma pesquisa histórica em busca da origem e evolução das demonstrações matemáticas, fazendo um recorte na evolução das validações algébricas e aritméticas ao longo dos séculos, e do papel desempenhado pela demonstração e pelo método dedutivo neste percurso. Foram estudadas as demonstrações matemáticas ao longo da história, até pesquisas recentes de Educação Matemática no que diz respeito ao ensino e à aprendizagem de demonstrações. A partir da análise dessas pesquisas, desenvolveu-se um trabalho visando não apenas a identificar tipos e níveis de provas produzidos por alunos, mas também a investigar possibilidades de ampliação da aprendizagem, tanto no que pertence ao uso da linguagem matemática, quanto ao de generalidade envolvidas na produção de níveis mais elevados de provas. Para tanto, dois foram os referenciais teóricos básicos sobre os quais apoiou-se a condução deste trabalho: a Teoria das Situações Didáticas, proposta por Brousseau (1986), e o modelo de produção de provas de Balacheff (1988). No que concerne à parte metodológica, para coleta e análise de dados sobre provas produzidas e aprendizagens realizadas pelos alunos, estruturou-se metodologicamente, na Engenharia Didática, Artigue (1988). Assim sendo, elaborou-se uma sequência didática composta de cinco sessões envolvendo os conteúdos de Paridade, Divisibilidade, Progressão Aritmética, Progressão Geométrica e outros tipos de sequências. Essa investigação foi desenvolvida em uma escola particular, composta por Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio. Os alunos que participaram das sessões de forma voluntária, integravam a 3ª série do Ensino Médio e permaneciam na escola em período integral. Por meio da análise de produções desses alunos, foram observados indícios de aprendizagem, tanto no que se refere ao domínio da linguagem, quanto aos tipos de provas que produziam. Outro fato observado, com relação à aprendizagem, foi que, diante do rico universo de conjecturas envolvendo números inteiros e durante o desenvolvimento das atividades propostas, houve um grande envolvimento dos alunos em busca de soluções. Esse envolvimento pode ser caracterizado como momentos de estudo, fundamentais para a aprendizagem matemática, por meio da utilização do conjunto dos inteiros como ferramenta de aprendizagem.
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